Как складывать 3 дроби с разными знаменателями?

Математика 5 класс Сложение дробей складывать дроби дроби с разными знаменателями математика 5 класс сложение дробей учебник математики примеры дробей

Сложение дробей с разными знаменателями может показаться сложным, но если следовать определённым шагам, это становится довольно просто. Давайте разберёмся, как складывать три дроби с разными знаменателями.

1. Найдите общий знаменатель.

   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей дробей. Например, если у нас есть дроби 1/2, 1/3 и 1/4, то знаменатели 2, 3 и 4. НОК для этих чисел - 12.

2. Приведите дроби к общему знаменателю.

   Теперь нужно преобразовать каждую дробь так, чтобы у них был один и тот же знаменатель. Для этого мы умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на то число, которое необходимо для получения общего знаменателя.

   • 1/2 = (1 * 6) / (2 * 6) = 6/12
   • 1/3 = (1 * 4) / (3 * 4) = 4/12
   • 1/4 = (1 * 3) / (4 * 3) = 3/12
3. Сложите дроби.

   Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить. Складываем только числители, а знаменатель остаётся тем же.

   6/12 + 4/12 + 3/12 = (6 + 4 + 3) / 12 = 13/12.

4. Упростите дробь, если это возможно.

   В нашем примере дробь 13/12 является неправильной (числитель больше знаменателя). Если нужно, можно её представить в виде смешанного числа: 13/12 = 1 1/12.

Таким образом, чтобы сложить три дроби с разными знаменателями, нужно найти общий знаменатель, привести дроби к этому знаменателю, сложить их и упростить результат, если это возможно. Надеюсь, это объяснение было полезным!

Чтобы сложить 3 дроби с разными знаменателями, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим этот процесс подробно.

1. Найдите общий знаменатель.

   Для начала нужно определить общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей дробей.

2. Приведите дроби к общему знаменателю.

   После того как вы нашли общий знаменатель, нужно привести каждую дробь к этому знаменателю. Для этого:

   • Разделите общий знаменатель на знаменатель дроби.
   • Умножьте числитель и знаменатель дроби на полученное число.
3. Сложите числители дробей.

   Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, вы можете сложить их числители. Сложите числители и оставьте общий знаменатель:

   Результат будет выглядеть так: (числитель 1 + числитель 2 + числитель 3) / общий знаменатель.

4. Упростите дробь, если это возможно.

   После сложения дробей проверьте, можно ли упростить получившуюся дробь. Для этого найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделите их на этот НОД.

Теперь давайте рассмотрим пример:

Сложим дроби 1/3, 1/4 и 1/6.

1. Знаменатели: 3, 4, 6. НОК(3, 4, 6) = 12.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 1/3 = (1 * 4)/(3 * 4) = 4/12
• 1/4 = (1 * 3)/(4 * 3) = 3/12
• 1/6 = (1 * 2)/(6 * 2) = 2/12
3. Теперь сложим числители: 4 + 3 + 2 = 9. Общий знаменатель - 12.
4. Получаем 9/12. Упростим дробь: 9 и 12 делятся на 3, получаем 3/4.

Таким образом, сумма дробей 1/3, 1/4 и 1/6 равна 3/4.