Чтобы сложить дробные числа, нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем каждую пару дробей по очереди.

Сложение дробей 3 5/8 и 2 17/24:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 24. Общий знаменатель для этих дробей - 24.
2. Преобразуем первую дробь:
• 3 5/8 = 3 + 5/8.
• Чтобы привести 5/8 к знаменателю 24, умножим числитель и знаменатель на 3: 5 * 3 / 8 * 3 = 15/24.
• Таким образом, 3 5/8 = 3 + 15/24 = 3 15/24.
3. Теперь преобразуем вторую дробь:
• 2 17/24 уже имеет знаменатель 24, так что оставляем как есть: 2 17/24.
4. Теперь складываем целые части и дробные части:
• Целые части: 3 + 2 = 5.
• Дробные части: 15/24 + 17/24 = (15 + 17)/24 = 32/24.
5. Упрощаем дробь:
• 32/24 = 1 8/24, так как 32 делится на 24 один раз, а остаток 8.
• Упрощаем 8/24: 8/24 = 1/3.
6. Итак, итог: 5 + 1 1/3 = 6 1/3.

Сложение дробей 4 7/15 и 1 5/6:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатели 15 и 6. Общий знаменатель для этих дробей - 30.
2. Преобразуем первую дробь:
• 4 7/15 = 4 + 7/15.
• Чтобы привести 7/15 к знаменателю 30, умножим числитель и знаменатель на 2: 7 * 2 / 15 * 2 = 14/30.
• Таким образом, 4 7/15 = 4 + 14/30 = 4 14/30.
3. Теперь преобразуем вторую дробь:
• 1 5/6 = 1 + 5/6.
• Чтобы привести 5/6 к знаменателю 30, умножим числитель и знаменатель на 5: 5 * 5 / 6 * 5 = 25/30.
• Таким образом, 1 5/6 = 1 + 25/30 = 1 25/30.
4. Теперь складываем целые части и дробные части:
• Целые части: 4 + 1 = 5.
• Дробные части: 14/30 + 25/30 = (14 + 25)/30 = 39/30.
5. Упрощаем дробь:
• 39/30 = 1 9/30, так как 39 делится на 30 один раз, а остаток 9.
• Упрощаем 9/30: 9/30 = 3/10.
6. Итак, итог: 5 + 1 3/10 = 6 3/10.

Ответы:

• 3 5/8 + 2 17/24 = 6 1/3
• 4 7/15 + 1 5/6 = 6 3/10