Как сравнить дроби 8/15 и 7/12?

Математика 5 класс Сравнение дробей сравнить дроби дроби 8/15 и 7/12 как сравнить дроби дроби математика порядок дробей сравнение дробей Новый

Для сравнения дробей 8/15 и 7/12 необходимо привести их к общему знаменателю или использовать метод перекрестного умножения. Рассмотрим оба способа.

Способ 1: Приведение к общему знаменателю

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. В нашем случае знаменатели 15 и 12.
2. Разложим 15 и 12 на множители:
   • 15 = 3 × 5
   • 12 = 3 × 2 × 2
3. Наименьшее общее кратное будет равно 60, так как это наименьшее число, которое делится на оба знаменателя.
4. Теперь приведем дроби к общему знаменателю 60:
   • Для 8/15:
     • 8/15 = (8 × 4)/(15 × 4) = 32/60
   • Для 7/12:
     • 7/12 = (7 × 5)/(12 × 5) = 35/60
5. Теперь сравним дроби 32/60 и 35/60. Поскольку 32 < 35, то 8/15 < 7/12.

Способ 2: Перекрестное умножение

1. Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и наоборот:
   • 8 × 12 = 96
   • 7 × 15 = 105
2. Теперь сравним полученные произведения:
   • 96 < 105, следовательно, 8/15 < 7/12.

Таким образом, независимо от выбранного способа, мы пришли к выводу, что дробь 8/15 меньше дроби 7/12.