Как вычислить выражение 3 4 ⋅ 5 13 : 25 13 = 4 3⋅ 13 5​: 13 25​=?

Математика 5 класс Сравнение дробей вычисление выражения математика 5 класс дроби деление дробей умножение дробей Новый

Чтобы вычислить выражение 3 4 ⋅ 5 13 : 25 13 = 4 3⋅ 13 5​: 13 25​, давайте разберем его по шагам.

Сначала запишем выражение в более понятном виде:

• 3 4 ⋅ 5 13 : 25 13 = 4 3⋅ 13 5 : 13 25

Теперь давайте упростим каждую часть выражения. Начнем с левой стороны:

1. 3 4 ⋅ 5 13 - это произведение двух дробей. Мы можем умножить числители и знаменатели:
• Числитель: 3 * 5 = 15
• Знаменатель: 4 * 13 = 52
2. Таким образом, 3 4 ⋅ 5 13 = 15/52.

Теперь переходим к делению на 25 13:

1. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:
• 15/52 : 25/13 = 15/52 * 13/25
2. Теперь умножаем дроби:
• Числитель: 15 * 13 = 195
• Знаменатель: 52 * 25 = 1300
3. Таким образом, 15/52 : 25/13 = 195/1300.

Теперь упростим дробь 195/1300. Мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

1. 195 делится на 5, и 1300 тоже делится на 5.
2. Разделим обе части на 5:
• 195 / 5 = 39
• 1300 / 5 = 260
3. Теперь у нас есть дробь 39/260.

Теперь рассмотрим правую сторону выражения 4 3⋅ 13 5 : 13 25:

1. 4 3 ⋅ 13 5 - это также произведение двух дробей:
• Числитель: 4 * 13 = 52
• Знаменатель: 3 * 5 = 15
2. Таким образом, 4 3 ⋅ 13 5 = 52/15.

Теперь делим на 13 25:

1. 52/15 : 13/25 = 52/15 * 25/13
2. Умножаем дроби:
• Числитель: 52 * 25 = 1300
• Знаменатель: 15 * 13 = 195
3. Таким образом, 52/15 : 13/25 = 1300/195.

Теперь у нас есть две дроби: 195/1300 и 1300/195. Мы видим, что они являются обратными друг другу.

Следовательно, 3 4 ⋅ 5 13 : 25 13 = 4 3⋅ 13 5 : 13 25 равны.

Ответ: Да, выражение равно.