Как выполняется сложение и вычитание смешанных чисел, например, в выражениях 5/1/6 + 3/1/18 и 6/1/2 - 2/4/5?

Математика 5 класс Сложение и вычитание смешанных чисел сложение смешанных чисел вычитание смешанных чисел примеры смешанных чисел Новый

Сложение и вычитание смешанных чисел может показаться сложным, но если следовать определенным шагам, это становится проще. Давайте разберем оба примера по порядку.

Пример 1: 5 1/6 + 3 1/18

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 5 1/6:
  • Умножаем целую часть (5) на знаменатель (6): 5 * 6 = 30.
  • Добавляем числитель (1): 30 + 1 = 31.
  • Получаем неправильную дробь: 31/6.
• Для 3 1/18:
  • Умножаем целую часть (3) на знаменатель (18): 3 * 18 = 54.
  • Добавляем числитель (1): 54 + 1 = 55.
  • Получаем неправильную дробь: 55/18.
2. Теперь у нас есть 31/6 + 55/18. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
• Находим общий знаменатель для 6 и 18. Это 18.
• Преобразуем 31/6 к дроби с знаменателем 18:
  • 31/6 = (31 * 3)/(6 * 3) = 93/18.
3. Теперь складываем дроби: 93/18 + 55/18 = (93 + 55)/18 = 148/18.
4. Приводим дробь к смешанному числу: 148/18 = 8 4/18, сокращаем дробь: 4/18 = 2/9.
5. Ответ: 8 2/9.

Пример 2: 6 1/2 - 2 4/5

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 6 1/2:
  • 6 * 2 + 1 = 12 + 1 = 13, получаем 13/2.
• Для 2 4/5:
  • 2 * 5 + 4 = 10 + 4 = 14, получаем 14/5.
2. Теперь у нас есть 13/2 - 14/5. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
• Находим общий знаменатель для 2 и 5. Это 10.
• Преобразуем 13/2 к дроби с знаменателем 10:
  • 13/2 = (13 * 5)/(2 * 5) = 65/10.
• Преобразуем 14/5 к дроби с знаменателем 10:
  • 14/5 = (14 * 2)/(5 * 2) = 28/10.
3. Теперь вычитаем дроби: 65/10 - 28/10 = (65 - 28)/10 = 37/10.
4. Приводим дробь к смешанному числу: 37/10 = 3 7/10.
5. Ответ: 3 7/10.

Таким образом, мы разобрали, как выполнять сложение и вычитание смешанных чисел, преобразуя их в неправильные дроби, приводя к общему знаменателю и затем выполняя операции с дробями.