Вопрос: Вычислите:

1. 4 целых 4/7 + 6 целых 1/4
2. 5 целых 7/8 - 3 целых 5/6

Математика 5 класс Сложение и вычитание смешанных чисел математика 5 класс сложение дробей вычитание дробей смешанные числа дроби арифметика задачи на сложение задачи на вычитание примеры по математике решение задач учебник математики дроби и смешанные числа Новый

Давайте вместе решим данные примеры, поэтапно разбирая каждое действие.

1) 4 целых 4/7 + 6 целых 1/4

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
• 4 целых 4/7 = (4 * 7 + 4)/7 = (28 + 4)/7 = 32/7
• 6 целых 1/4 = (6 * 4 + 1)/4 = (24 + 1)/4 = 25/4
2. Теперь у нас есть 32/7 + 25/4. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 4 равен 28:
• 32/7 = (32 * 4)/(7 * 4) = 128/28
• 25/4 = (25 * 7)/(4 * 7) = 175/28
3. Теперь складываем дроби: 128/28 + 175/28 = (128 + 175)/28 = 303/28.
4. Теперь преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число. Для этого делим числитель на знаменатель: 303 ÷ 28 = 10, остаток 23. Значит, у нас получается 10 целых 23/28.

Таким образом, результат первого примера:

10 целых 23/28

2) 5 целых 7/8 - 3 целых 5/6

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 целых 7/8 = (5 * 8 + 7)/8 = (40 + 7)/8 = 47/8
• 3 целых 5/6 = (3 * 6 + 5)/6 = (18 + 5)/6 = 23/6
2. Теперь у нас есть 47/8 - 23/6. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24:
• 47/8 = (47 * 3)/(8 * 3) = 141/24
• 23/6 = (23 * 4)/(6 * 4) = 92/24
3. Теперь вычитаем дроби: 141/24 - 92/24 = (141 - 92)/24 = 49/24.
4. Преобразуем 49/24 в смешанное число. Делим 49 на 24: 49 ÷ 24 = 2, остаток 1. Значит, у нас получается 2 целых 1/24.

Таким образом, результат второго примера:

2 целых 1/24

Итак, итоговые ответы:

• 1) 10 целых 23/28
• 2) 2 целых 1/24