Какое значение имеет выражение: 6 2/7 - 4 3/7 + 2 6/7?

Математика 5 класс Сложение и вычитание смешанных чисел математика 5 класс выражение 6 2/7 вычитание дробей сложение дробей решение примеров дроби математические операции Новый

Чтобы решить выражение 6 2/7 - 4 3/7 + 2 6/7, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления.

1. Преобразуем 6 2/7 в неправильную дробь:
   • Умножаем целую часть (6) на знаменатель (7): 6 * 7 = 42.
   • Добавляем числитель (2): 42 + 2 = 44.
   • Таким образом, 6 2/7 = 44/7.
2. Преобразуем 4 3/7 в неправильную дробь:
   • 4 * 7 = 28.
   • 28 + 3 = 31.
   • Таким образом, 4 3/7 = 31/7.
3. Преобразуем 2 6/7 в неправильную дробь:
   • 2 * 7 = 14.
   • 14 + 6 = 20.
   • Таким образом, 2 6/7 = 20/7.

Теперь мы можем подставить неправильные дроби в выражение:

44/7 - 31/7 + 20/7.

Обратите внимание, что все дроби имеют одинаковый знаменатель (7), поэтому мы можем выполнять операции с ними, складывая и вычитая числители:

1. Сначала вычтем 31/7 из 44/7:
   • 44 - 31 = 13.
   • Таким образом, 44/7 - 31/7 = 13/7.
2. Теперь добавим 20/7:
   • 13 + 20 = 33.
   • Таким образом, 13/7 + 20/7 = 33/7.

Теперь у нас есть неправильная дробь 33/7. Мы можем преобразовать её обратно в смешанное число:

1. Находим, сколько раз 7 помещается в 33:
   • 7 * 4 = 28, что меньше 33.
   • 7 * 5 = 35, что больше 33.
   • Значит, 7 помещается в 33 четыре раза.
2. Находим остаток:
   • 33 - 28 = 5.

Таким образом, 33/7 в смешанном виде будет 4 5/7.

Ответ: 4 5/7.