Какие два числа, сумма которых равна 36, если 25% первого числа и 30% второго числа в сумме дают 10?

Математика 5 класс Системы уравнений числа сумма 36 25% первого числа 30% второго числа математическая задача решение уравнений поиск чисел Арифметические операции Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим первое число как x, а второе число как y.

У нас есть две основные информации:

• Сумма двух чисел равна 36: x + y = 36.
• 25% первого числа и 30% второго числа в сумме дают 10: 0.25x + 0.30y = 10.

Теперь мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения x и y.

1. Из первого уравнения выразим y через x:
• y = 36 - x.
2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
• 0.25x + 0.30(36 - x) = 10.
3. Раскроем скобки:
• 0.25x + 10.8 - 0.30x = 10.
4. Теперь соберем все x в одном месте:
• 0.25x - 0.30x = 10 - 10.8.
• -0.05x = -0.8.
5. Теперь найдем x:
• x = -0.8 / -0.05.
• x = 16.
6. Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в уравнение для y:
• y = 36 - 16.
• y = 20.

Таким образом, два числа, сумма которых равна 36, это 16 и 20.

Проверим, выполняется ли второе условие:

• 25% от 16 равно 0.25 * 16 = 4.
• 30% от 20 равно 0.30 * 20 = 6.
• Сложим эти значения: 4 + 6 = 10.

Условия задачи выполнены, значит, мы правильно нашли числа!