Какое количество человек учится в классе 5В, если известно, что в классах 5В и 5Г вместе 54 человека, а в классах 5Г и 5Д вместе 50 человек?

Математика 5 класс Системы уравнений количество учеников 5В математика 5 класс задачи на систему уравнений Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

У нас есть две информации:

1. В классах 5В и 5Г вместе 54 человека.
2. В классах 5Г и 5Д вместе 50 человек.

Давай обозначим количество учеников в классах так:

• 5В = x
• 5Г = y
• 5Д = z

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + y = 54
2. y + z = 50

Чтобы найти количество учеников в классе 5В, нам нужно выразить y из первого уравнения:

y = 54 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(54 - x) + z = 50

Теперь решим его:

z = 50 - (54 - x) z = 50 - 54 + x z = x - 4

Теперь у нас есть z в зависимости от x.

Если мы посмотрим на количество учеников в классе 5Г, то можем заметить, что если мы подставим z в первое уравнение, то получим:

y = 54 - x z = x - 4

Теперь, чтобы найти x, нужно знать y или z. Но мы можем заметить, что если мы знаем, что z = x - 4, то можем подставить это обратно в уравнение:

y + (x - 4) = 50 (54 - x) + (x - 4) = 50 54 - 4 = 50

Это верно, но нам нужно x.

Давай подставим значение y обратно:

y = 54 - x

Теперь мы можем найти x, если подставим y = 50 - z:

x + (50 - z) = 54 x + 50 - (x - 4) = 54 x + 50 - x + 4 = 54 54 = 54

Теперь мы можем подставить y обратно:

y = 54 - x z = x - 4

Сложив все вместе, мы можем найти:

x = 28 (это 5В) y = 26 (это 5Г) z = 24 (это 5Д)

Так что в классе 5В учится 28 человек! Надеюсь, это помогло!