Для решения этой задачи давайте обозначим количество детей у мамы как x.

Теперь рассмотрим два условия, которые даны в задаче:

1. Мама раздала детям по четыре конфеты, и три конфеты остались лишними.
2. Если бы она дала по пять конфет, то ей не хватило бы двух конфет.

Исходя из первого условия, мы можем записать уравнение:

Количество конфет, которые мама раздала детям, равно 4x (по четыре конфеты на каждого ребенка). Поскольку три конфеты остались лишними, то общее количество конфет можно выразить как:

Теперь перейдем ко второму условию. Если бы мама раздала по пять конфет, то ей не хватило бы двух конфет. Это можно записать как:

Теперь мы можем записать два уравнения:

1. Общее количество конфет: 4x + 3
2. Если бы она дала по пять конфет: 5x - 2

Так как в обоих случаях количество конфет одно и то же, мы можем приравнять эти два выражения:

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 4x на правую сторону:
3 = 5x - 4x - 2
2. Упрощаем:
3 = x - 2
3. Теперь добавим 2 к обеим сторонам:
3 + 2 = x
4. Таким образом, получаем:
x = 5

Итак, у мамы 5 детей.

Мы можем проверить, правильно ли мы решили задачу:

• Если у мамы 5 детей и она дает по 4 конфеты, то она раздает 4 * 5 = 20 конфет. У нее было 20 + 3 = 23 конфеты.
• Если бы она дала по 5 конфет, то ей нужно 5 * 5 = 25 конфет. Но у нее только 23 конфеты, и действительно, ей не хватает 25 - 23 = 2 конфеты.

Таким образом, ответ верный: у мамы 5 детей.