Какое количество дней нужно двум бригадам столяров, чтобы изготовить 180 оконных рам, если одна бригада выполняет работу за 45 дней, а другая - за 36 дней, работая вместе?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс Задачи на совместную работу количество дней бригад оконные рамы работа бригад вместе Новый

Чтобы решить эту задачу, сначала определим, сколько оконных рам может изготовить каждая бригада за один день.

• Первая бригада: Если первая бригада выполняет работу за 45 дней, то за один день она делает 1/45 от всей работы.
• Вторая бригада: Если вторая бригада выполняет работу за 36 дней, то за один день она делает 1/36 от всей работы.

Теперь найдем, сколько оконных рам обе бригады могут изготовить вместе за один день. Для этого сложим их производительность:

Производительность первой бригады: 1/45

Производительность второй бригады: 1/36

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 45 и 36 равен 180.

• 1/45 = 4/180 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• 1/36 = 5/180 (умножаем числитель и знаменатель на 5)

Теперь складываем:

4/180 + 5/180 = 9/180

Таким образом, вместе обе бригады могут изготовить 9/180 рам в день, что упрощается до 1/20 рам в день.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется на изготовление 180 оконных рам, нужно разделить общее количество рам на количество рам, которое они могут изготовить за один день:

180 рам / (1/20 рам в день) = 180 * 20 = 3600 дней.

Таким образом, двум бригадам столяров нужно 3600 дней, чтобы изготовить 180 оконных рам вместе.