Какое расстояние между городами, если поезд проходит его за 3 часа 15 минут, а при увеличении скорости на 15 км в час он проезжает это расстояние за 2 часа 30 минут?

Математика 5 класс Задачи на движение расстояние между городами поезд скорость время задача по математике решение задачи математическая задача Новый

Чтобы найти расстояние между городами, давайте обозначим его как S. Также обозначим первоначальную скорость поезда как V.

Сначала переведем время в часы:

• 3 часа 15 минут = 3 + 15/60 = 3,25 часа;
• 2 часа 30 минут = 2 + 30/60 = 2,5 часа.

Теперь можем записать два уравнения для расстояния:

1. Первое уравнение: S = V * 3,25;
2. Второе уравнение: S = (V + 15) * 2,5.

Так как расстояние S одно и то же в обоих случаях, мы можем приравнять эти два уравнения:

V * 3,25 = (V + 15) * 2,5.

Теперь раскроем скобки:

V * 3,25 = V * 2,5 + 15 * 2,5.

Упрощаем уравнение:

3,25V = 2,5V + 37,5.

Теперь перенесем 2,5V в левую часть уравнения:

3,25V - 2,5V = 37,5.

Это дает нам:

0,75V = 37,5.

Теперь найдем V:

V = 37,5 / 0,75 = 50 км/ч.

Теперь, когда мы знаем скорость V, можем найти расстояние S, подставив V в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

S = V * 3,25 = 50 * 3,25 = 162,5 км.

Таким образом, расстояние между городами составляет 162,5 километра.