Похожие вопросы
2025-01-18 03:36:26
Какое расстояние между городами, если поезд проходит его за 3 часа 15 минут, а при увеличении скорости на 15 км в час он проезжает это расстояние за 2 часа 30 минут?
Математика 5 класс Задачи на движение расстояние между городами поезд скорость время задача по математике решение задачи математическая задача
2025-01-18 03:36:37
Чтобы найти расстояние между городами, давайте обозначим его как S. Также обозначим первоначальную скорость поезда как V.
Сначала переведем время в часы:
- 3 часа 15 минут = 3 + 15/60 = 3,25 часа;
- 2 часа 30 минут = 2 + 30/60 = 2,5 часа.
Теперь можем записать два уравнения для расстояния:
- Первое уравнение: S = V * 3,25;
- Второе уравнение: S = (V + 15) * 2,5.
Так как расстояние S одно и то же в обоих случаях, мы можем приравнять эти два уравнения:
V * 3,25 = (V + 15) * 2,5.
Теперь раскроем скобки:
V * 3,25 = V * 2,5 + 15 * 2,5.
Упрощаем уравнение:
3,25V = 2,5V + 37,5.
Теперь перенесем 2,5V в левую часть уравнения:
3,25V - 2,5V = 37,5.
Это дает нам:
0,75V = 37,5.
Теперь найдем V:
V = 37,5 / 0,75 = 50 км/ч.
Теперь, когда мы знаем скорость V, можем найти расстояние S, подставив V в одно из уравнений. Используем первое уравнение:
S = V * 3,25 = 50 * 3,25 = 162,5 км.
Таким образом, расстояние между городами составляет 162,5 километра.
