Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• d - расстояние между станциями А и В (в километрах);
• v - скорость поезда (в км/ч) от станции А до станции В.

Сначала мы знаем, что поезд идет от станции А до станции В 7,8 часов. Мы можем записать это в виде уравнения:

d = v * 7,8

Также по условию задачи, если скорость поезда уменьшается на 10 км/ч, то время в пути увеличивается на 1 час 30 минут. 1 час 30 минут - это 1,5 часа. Таким образом, новое время в пути будет:

7,8 + 1,5 = 9,3 часа.

Теперь мы можем записать второе уравнение для нового времени в пути с уменьшенной скоростью:

d = (v - 10) * 9,3

Теперь у нас есть две формулы для расстояния d:

1. d = v * 7,8
2. d = (v - 10) * 9,3

Теперь мы можем приравнять эти два уравнения:

v * 7,8 = (v - 10) * 9,3

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

v * 7,8 = v * 9,3 - 10 * 9,3

2. Переносим все члены с v в одну сторону:

v * 7,8 - v * 9,3 = -10 * 9,3

3. Соберем v:

v * (7,8 - 9,3) = -10 * 9,3

4. Считаем:

v * (-1,5) = -93

5. Теперь делим обе стороны на -1,5:

v = 93 / 1,5 = 62

Теперь мы знаем скорость поезда, которая равна 62 км/ч. Теперь можем найти расстояние d:

d = v * 7,8 = 62 * 7,8 = 483,6

Таким образом, расстояние между станциями А и В составляет: