Какое расстояние между станциями, если два поезда движутся навстречу друг другу, один из них вышел на 2 часа раньше другого и едет со скоростью 47 км/ч, а скорость второго поезда на 13 км/ч больше, и они встретились через 5 часов после выхода первого поезда?

Математика 5 класс Задачи на движение расстояние между станциями поезда движутся навстречу скорость поезда время встречи поездов задача по математике Новый

Для решения этой задачи давайте разберем ее по шагам.

Шаг 1: Найдем скорость второго поезда.

Скорость первого поезда составляет 47 км/ч. Скорость второго поезда на 13 км/ч больше, значит:

• Скорость второго поезда = 47 км/ч + 13 км/ч = 60 км/ч.

Шаг 2: Найдем время, которое проехал первый поезд до встречи.

Первый поезд вышел на 2 часа раньше второго и двигался 5 часов до встречи. Значит, он проехал:

• Время первого поезда = 5 часов.

Шаг 3: Найдем расстояние, пройденное первым поездом.

Расстояние определяется по формуле: расстояние = скорость × время. Подставим значения:

• Расстояние первого поезда = 47 км/ч × 5 часов = 235 км.

Шаг 4: Найдем время, которое проехал второй поезд до встречи.

Второй поезд вышел на 2 часа позже, значит, он двигался 5 - 2 = 3 часа до встречи.

Шаг 5: Найдем расстояние, пройденное вторым поездом.

Теперь найдем расстояние, пройденное вторым поездом:

• Расстояние второго поезда = 60 км/ч × 3 часа = 180 км.

Шаг 6: Найдем общее расстояние между станциями.

Общее расстояние между станциями будет равно сумме расстояний, пройденных обоими поездами:

• Общее расстояние = расстояние первого поезда + расстояние второго поезда = 235 км + 180 км = 415 км.

Таким образом, расстояние между станциями составляет 415 км.