Какое расстояние от зимовки до места встречи аэросаней и лыжника, если расстояние между городом и зимовкой составляет 150 км, аэросани движутся со скоростью 60 км/ч, а лыжник - со скоростью 15 км/ч?

Математика 5 класс Задачи на движение расстояние зимовка место встречи аэросани лыжник скорость задача по математике решение задач по математике расстояние и скорость математические задачи 5 класс Новый

Чтобы найти расстояние от зимовки до места встречи аэросаней и лыжника, нам нужно сначала определить, сколько времени они движутся до момента встречи.

Давайте обозначим:

• Расстояние от зимовки до места встречи - это то, что мы ищем (обозначим его как x).
• Аэросани движутся со скоростью 60 км/ч.
• Лыжник движется со скоростью 15 км/ч.

Сначала определим, сколько времени потребуется каждому из участников для достижения места встречи:

1. Аэросани: время = расстояние / скорость = x / 60.
2. Лыжник: время = расстояние / скорость = (150 - x) / 15, так как лыжник начинает свой путь от города, который находится на расстоянии 150 км от зимовки.

Теперь мы знаем, что оба участника встретятся в одно и то же время. Поэтому мы можем приравнять времена:

(x / 60) = ((150 - x) / 15).

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 60:
2. x = 4 * (150 - x).
3. Раскроем скобки: x = 600 - 4x.
4. Теперь соберем все x на одной стороне: x + 4x = 600.
5. Получаем: 5x = 600.
6. Теперь разделим обе стороны на 5: x = 120.

Таким образом, расстояние от зимовки до места встречи аэросаней и лыжника составляет 120 км.