Похожие вопросы
2025-09-17 21:08:30
Какое расстояние преодолели каждый из луноходов, если один работал 12 минут, а другой 18 минут, и второй преодолел на 30 метров больше, чем первый?
Математика 5 класс Системы уравнений луноходы расстояние математика задачи решение время метры сравнение формулы 5 класс Новый
2025-09-17 21:08:48
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим расстояние, которое преодолел первый луноход, как x метров. Тогда расстояние, которое преодолел второй луноход, можно выразить как x + 30 метров, так как он преодолел на 30 метров больше.
Теперь нам нужно определить, сколько метров каждый луноход преодолел за минуту. Для этого мы можем использовать формулу:
- Скорость = Расстояние / Время
Первый луноход работал 12 минут, значит его скорость будет:
- Скорость первого лунохода = x / 12
Второй луноход работал 18 минут, его скорость будет:
- Скорость второго лунохода = (x + 30) / 18
Поскольку оба лунохода работали с одинаковой скоростью, мы можем приравнять их скорости:
x / 12 = (x + 30) / 18Теперь давайте решим это уравнение. Для начала, мы можем избавиться от дробей, умножив обе стороны на 36 (наименьшее общее кратное 12 и 18):
- 36 * (x / 12) = 36 * ((x + 30) / 18)
Это упростится до:
- 3x = 2(x + 30)
Теперь раскроем скобки:
- 3x = 2x + 60
Теперь вычтем 2x из обеих сторон:
- x = 60
Таким образом, первый луноход преодолел 60 метров.
Теперь найдем, сколько метров преодолел второй луноход:
- x + 30 = 60 + 30 = 90 метров
Таким образом, расстояния, преодоленные луноходами, составляют:
- Первый луноход: 60 метров
- Второй луноход: 90 метров
Ответ: первый луноход преодолел 60 метров, а второй луноход преодолел 90 метров.