Какое расстояние прошли два корабля, которые вышли навстречу друг другу с двух пристаней и встретились через 10 часов, если одно судно за час проходило на 6 км больше, чем другое, а расстояние между причалами составляет 380 км?

Математика 5 класс Системы уравнений расстояние между кораблями корабли навстречу друг другу задача по математике движение судов скорость кораблей решение задачи математическая задача расстояние 380 км время встречи 10 часов разница в скорости 6 км Новый

Для решения задачи давайте обозначим скорость первого корабля как x км/ч. Тогда скорость второго корабля будет x + 6 км/ч, так как одно судно за час проходит на 6 км больше, чем другое.

Теперь мы знаем, что два корабля встречаются через 10 часов. Это значит, что за это время они вместе преодолевают расстояние между причалами, которое составляет 380 км.

Теперь мы можем написать уравнение для общего расстояния, пройденного обоими кораблями:

• Расстояние, пройденное первым кораблем за 10 часов: 10 * x км.
• Расстояние, пройденное вторым кораблем за 10 часов: 10 * (x + 6) км.

Сумма этих расстояний равна 380 км:

10 * x + 10 * (x + 6) = 380

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки: 10 * x + 10 * x + 60 = 380
2. Сложим подобные: 20 * x + 60 = 380
3. Теперь вычтем 60 из обеих сторон: 20 * x = 320
4. Разделим обе стороны на 20: x = 16

Теперь мы знаем, что скорость первого корабля составляет 16 км/ч. Теперь найдем скорость второго корабля:

Скорость второго корабля = x + 6 = 16 + 6 = 22 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние, которое прошли оба корабля:

• Расстояние, пройденное первым кораблем: 10 * 16 = 160 км.
• Расстояние, пройденное вторым кораблем: 10 * 22 = 220 км.

Итак, оба корабля вместе прошли 380 км, что соответствует расстоянию между пристанями. Таким образом, ответ на вопрос о расстоянии, которое прошли два корабля:

Первый корабль прошел 160 км, второй корабль прошел 220 км.