Какое расстояние в целом проехал велосипедист, если в первый час он проехал 1/4, во второй час 1/3, и ему ещё осталось 20 км?

Математика 5 класс Задачи на движение расстояние велосипедист 5 класс математика задача дроби проезд километры сложение дробей решение задач Новый

Чтобы найти, какое расстояние в целом проехал велосипедист, нам нужно сначала выяснить общее расстояние, которое он должен проехать. Для этого мы будем использовать информацию о том, сколько он проехал за первые два часа, и сколько ему осталось проехать.

1. Обозначим общее расстояние, которое должен проехать велосипедист, как X.

2. Из условия задачи мы знаем, что за первый час велосипедист проехал 1/4 от общего расстояния, а во второй час - 1/3 от общего расстояния. Поэтому:

• Расстояние, проеханное в первый час: X * 1/4
• Расстояние, проеханное во второй час: X * 1/3

3. Теперь найдем сумму расстояний, проеханных в первый и второй час:

Сумма расстояний = (X * 1/4) + (X * 1/3)

4. Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 1/4 = 3/12
• 1/3 = 4/12

5. Теперь можем сложить:

Сумма расстояний = (3/12)X + (4/12)X = (3 + 4)/12 * X = 7/12 * X

6. Теперь мы знаем, что велосипедист проехал 7/12 от общего расстояния, и ему осталось 20 км. Таким образом, оставшаяся часть составляет:

X - (7/12)X = (5/12)X

7. Это оставшееся расстояние равно 20 км:

(5/12)X = 20

8. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 12/5:

X = 20 * (12/5)

9. Теперь посчитаем:

X = 20 * 12 / 5 = 48

Таким образом, общее расстояние, которое должен проехать велосипедист, составляет 48 км.

10. Теперь мы можем найти, сколько он проехал за два часа:

• Первый час: 48 * 1/4 = 12 км
• Второй час: 48 * 1/3 = 16 км

11. Сложим расстояния:

12 км + 16 км = 28 км

12. И добавим оставшиеся 20 км:

28 км + 20 км = 48 км

В итоге, велосипедист проехал 48 км, что соответствует нашему первоначальному расчету.

Ответ: велосипедист проехал 48 км.