Какое время потребуется легковому автомобилю, который выехал из посёлка А со скоростью 80 км/ч, чтобы догнать грузовик, выехавший из посёлка Б со скоростью 60 км/ч, если расстояние между посёлками составляет 40 км? Также попробуй придумать обратную задачу.

Математика 5 класс Движение по времени и расстоянию время в пути легковой автомобиль скорость 80 км/ч грузовик скорость 60 км/ч расстояние 40 км задача на движение обратная задача математика 5 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с условиями. У нас есть два автомобиля:

• Легковой автомобиль, который выехал из посёлка А со скоростью 80 км/ч.
• Грузовик, который выехал из посёлка Б со скоростью 60 км/ч.

Расстояние между посёлками составляет 40 км. Нам нужно узнать, сколько времени потребуется легковому автомобилю, чтобы догнать грузовик.

Для начала, давайте определим, сколько времени грузовик будет в пути, когда легковой автомобиль начнёт его догонять. Предположим, что грузовик выехал первым и проехал некоторое расстояние, прежде чем легковой автомобиль начал движение.

Пусть легковой автомобиль выезжает в момент времени t=0. Тогда расстояние, которое проедет грузовик до момента, когда легковой автомобиль начнёт его догонять, можно выразить следующим образом:

Обозначим время, которое потребуется легковому автомобилю, чтобы догнать грузовик, как t. За это время грузовик проедет расстояние:

• Расстояние грузовика = скорость грузовика * время = 60 * t.

Легковой автомобиль начинает движение, когда грузовик уже находится на расстоянии от посёлка А. Таким образом, расстояние, которое проедет легковой автомобиль, будет равно 80 * t.

Теперь мы знаем, что легковой автомобиль должен проехать 40 км, чтобы догнать грузовик:

• Расстояние легкового автомобиля = расстояние грузовика + 40 км.

Теперь мы можем составить уравнение:

• 80 * t = 60 * t + 40.

Решим это уравнение:

1. 80t - 60t = 40.
2. 20t = 40.
3. t = 40 / 20.
4. t = 2.

Таким образом, легковому автомобилю потребуется 2 часа, чтобы догнать грузовик.

Обратная задача:

Предположим, что легковой автомобиль выехал из посёлка А со скоростью 80 км/ч, а грузовик выехал из посёлка Б со скоростью 60 км/ч. Если легковой автомобиль проехал 40 км и догнал грузовик, сколько времени проехал грузовик, если он выехал на 1 час раньше легкового автомобиля?