Какое время потребуется обеим бригадам, чтобы завершить ремонт дороги длиной 900 км, если одна бригада справляется с этой работой за 30 дней, а другая - за 45 дней, и они будут работать одновременно с двух сторон дороги с одинаковой производительностью?

Математика 5 класс Работа и производительность ремонт дороги время работы бригад задачи на время математика 5 класс совместная работа бригад Новый

Чтобы определить, сколько времени потребуется обеим бригадам для завершения ремонта дороги длиной 900 км, давайте рассмотрим производительность каждой бригады.

Шаг 1: Определим производительность каждой бригады.

• Первая бригада завершает ремонт дороги за 30 дней. Значит, ее производительность составляет:
• 900 км / 30 дней = 30 км в день.
• Вторая бригада завершает ремонт дороги за 45 дней. Значит, ее производительность составляет:
• 900 км / 45 дней = 20 км в день.

Шаг 2: Найдем общую производительность обеих бригад, когда они работают одновременно.

• Общая производительность = производительность первой бригады + производительность второй бригады:
• 30 км в день + 20 км в день = 50 км в день.

Шаг 3: Теперь найдем, сколько времени потребуется для завершения ремонта всей дороги.

• Общее время = длина дороги / общая производительность:
• 900 км / 50 км в день = 18 дней.

Ответ: Обеим бригадам потребуется 18 дней, чтобы завершить ремонт дороги длиной 900 км, работая одновременно с двух сторон.