Сколько дней потребуется первому и второму мастеру, чтобы совместно выполнить один и тот же заказ, если первый мастер справляется с ним за 16 дней, а второй - за 20 дней?

Математика 5 класс Работа и производительность совместная работа задачи на работу математика 5 класс мастер время выполнения дроби скорость работы решение задач Новый

Чтобы определить, сколько дней потребуется первому и второму мастеру для совместного выполнения одного и того же заказа, давайте сначала выясним, сколько работы каждый из мастеров выполняет за один день.

• Первый мастер справляется с заказом за 16 дней, значит, он выполняет 1/16 части заказа за один день.
• Второй мастер справляется с заказом за 20 дней, значит, он выполняет 1/20 части заказа за один день.

Теперь мы можем сложить количество работы, которую они выполняют вместе за один день:

Работа первого мастера за день: 1/16

Работа второго мастера за день: 1/20

Сложим эти дроби:

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 16 и 20 равен 80.

• Переведем первую дробь: 1/16 = 5/80 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• Переведем вторую дробь: 1/20 = 4/80 (умножаем числитель и знаменатель на 4).

Теперь можем сложить дроби:

5/80 + 4/80 = 9/80

Это означает, что вместе они выполняют 9/80 части заказа за один день.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется мастерам, чтобы выполнить весь заказ, нужно взять обратную величину:

Если они выполняют 9/80 части заказа за один день, то весь заказ (1) они выполнят за:

1 / (9/80) = 80/9

Теперь можем посчитать, сколько это дней:

80/9 = 8.89 дней.

Таким образом, мастерам потребуется примерно 8.89 дней или 8 дней и 21 час для выполнения заказа совместно.