Чтобы найти значение выражения 1/2 + 6 3/7, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Сначала преобразуем смешанное число 6 3/7 в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целого числа и дробной части. Мы можем преобразовать его следующим образом:

• Умножаем целую часть (6) на знаменатель дробной части (7): 6 * 7 = 42.
• Затем добавляем числитель дробной части (3): 42 + 3 = 45.
• Таким образом, 6 3/7 можно записать как 45/7.

2. Теперь у нас есть выражение в виде 1/2 + 45/7. Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели у нас 2 и 7. Общий знаменатель для 2 и 7 равен 14.

3. Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

• Для 1/2: умножаем числитель и знаменатель на 7: 1 * 7 / 2 * 7 = 7/14.
• Для 45/7: умножаем числитель и знаменатель на 2: 45 * 2 / 7 * 2 = 90/14.

4. Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

5. Складываем числители:

Таким образом, мы получаем:

6. Если нужно, мы можем преобразовать 97/14 обратно в смешанное число. Для этого делим 97 на 14:

• 14 помещается в 97 шесть раз (14 * 6 = 84).
• Остаток будет 97 - 84 = 13.

Следовательно, 97/14 можно записать как 6 13/14.

Таким образом, значение выражения 1/2 + 6 3/7 равно 6 13/14.