Давайте разберем этот пример по шагам. У нас есть выражение:

(9 5/14 + 1 3/7) - 4 5/6

Сначала выполним сложение двух смешанных чисел: 9 5/14 и 1 3/7.

1. Сложение целых частей: 9 + 1 = 10.
2. Приведение дробных частей к общему знаменателю:
   • У нас есть дроби 5/14 и 3/7. Чтобы сложить их, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 - это 14.
   • Дробь 3/7 нужно привести к знаменателю 14. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: (3 * 2)/(7 * 2) = 6/14.
3. Сложение дробей: 5/14 + 6/14 = 11/14.
4. Таким образом, сумма 9 5/14 и 1 3/7 равна 10 11/14.

Теперь из полученного результата 10 11/14 вычтем 4 5/6.

1. Вычитание целых частей: 10 - 4 = 6.
2. Приведение дробных частей к общему знаменателю:
   • У нас есть дроби 11/14 и 5/6. Общий знаменатель для 14 и 6 - это 42.
   • Приведем дробь 11/14 к знаменателю 42: (11 * 3)/(14 * 3) = 33/42.
   • Приведем дробь 5/6 к знаменателю 42: (5 * 7)/(6 * 7) = 35/42.
3. Вычитание дробей: 33/42 - 35/42 = -2/42.
4. Поскольку дробь получилась отрицательной, нужно занять 1 из целой части 6, чтобы преобразовать её в дробь.
5. Теперь 6 можно представить как 5 и 42/42. Далее, сложим 42/42 и -2/42: (42/42 - 2/42) = 40/42.
6. Сократим дробь 40/42, разделив числитель и знаменатель на 2: 20/21.

Итак, результат выражения (9 5/14 + 1 3/7) - 4 5/6 равен 5 20/21.