Какова цена дыни и арбуза, если цена дыни превышает цену арбуза на 15 рублей, а за 2 дыни заплатили на 20 рублей больше, чем за 3 арбуза?

Математика 5 класс Системы уравнений математика 5 класс цена дыни цена арбуза задача на систему уравнений решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим цену арбуза как x рублей, а цену дыни как y рублей.

Согласно условиям задачи, у нас есть две информации:

• Цена дыни превышает цену арбуза на 15 рублей: y = x + 15.
• За 2 дыни заплатили на 20 рублей больше, чем за 3 арбуза: 2y = 3x + 20.

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо y подставляем x + 15:

2(x + 15) = 3x + 20

Теперь раскроем скобки:

2x + 30 = 3x + 20

Теперь давайте перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

30 - 20 = 3x - 2x

Это упрощается до:

10 = x

Теперь мы знаем, что цена арбуза составляет 10 рублей. Теперь подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти цену дыни:

y = 10 + 15

Таким образом, y = 25 рублей.

Итак, мы нашли ответы:

• Цена арбуза: 10 рублей
• Цена дыни: 25 рублей