Какова дистанция, которую прошёл катер, если лодка и катер одновременно отправились в одном направлении от двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет 54 км, а скорости катера и лодки равны 25 км/ч и 7 км/ч соответственно, и катер в итоге догнал лодку?

Математика 5 класс Движение по времени и расстоянию дистанция катера расстояние между станциями скорость катера скорость лодки математическая задача решение задачи движение по времени Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся, как движутся катер и лодка, и как мы можем вычислить расстояние, которое прошёл катер.

У нас есть следующие данные:

• Расстояние между лодочными станциями: 54 км
• Скорость катера: 25 км/ч
• Скорость лодки: 7 км/ч

Когда катер и лодка стартуют одновременно, катер движется быстрее, чем лодка. Это значит, что катер будет догонять лодку. Чтобы найти, сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать лодку, нам нужно определить, на сколько быстрее он движется.

Сначала найдем разницу в скоростях:

• Разница в скоростях = Скорость катера - Скорость лодки
• Разница в скоростях = 25 км/ч - 7 км/ч = 18 км/ч

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется катеру, чтобы догнать лодку, мы используем формулу:

Время = Расстояние / Разница в скоростях

Так как катер должен преодолеть 54 км, мы подставим наши значения:

Время = 54 км / 18 км/ч = 3 часа

Теперь мы знаем, что катер догнал лодку через 3 часа. Теперь мы можем вычислить, какое расстояние прошёл катер за это время:

Расстояние = Скорость катера * Время

Подставим значения:

Расстояние = 25 км/ч * 3 часа = 75 км

Таким образом, катер прошёл 75 км, когда догнал лодку.

Ответ: Дистанция, которую прошёл катер, составляет 75 км.