Чтобы найти длину и ширину водохранилища, давайте обозначим ширину водохранилища как "x" км. Тогда длина водохранилища будет "x + 200" км, так как она на 200 км больше ширины.
Теперь мы знаем, что время, необходимое для поездки по длине водохранилища, составляет 30 часов, а по ширине - 20 часов. Поскольку скорость катера одинакова, мы можем использовать формулу:
скорость = расстояние / время.
Сначала найдем скорость катера по ширине. Мы знаем, что:
1. Расстояние по ширине = x км.
2. Время по ширине = 20 часов.
Таким образом, скорость катера по ширине будет:
Скорость = x / 20.
Теперь найдем скорость катера по длине:
1. Расстояние по длине = x + 200 км.
2. Время по длине = 30 часов.
Скорость катера по длине будет:
Скорость = (x + 200) / 30.
Так как скорости одинаковы, мы можем приравнять эти два выражения:
x / 20 = (x + 200) / 30.
Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 60 (это наименьшее общее кратное 20 и 30), чтобы избавиться от дробей:
60 * (x / 20) = 60 * ((x + 200) / 30).
Это упростится до:
3x = 2(x + 200).
Теперь раскроем скобки:
3x = 2x + 400.
Вычтем 2x из обеих сторон:
x = 400.
Теперь мы нашли ширину водохранилища. Подставим значение x, чтобы найти длину:
Длина = x + 200 = 400 + 200 = 600 км.
Теперь у нас есть все необходимые данные:
- Ширина водохранилища: 400 км
- Длина водохранилища: 600 км
Таким образом, длина водохранилища составляет 600 км, а ширина - 400 км.
