Какова масса одной груши и одного апельсина, если масса пакета с 3 грушами и 3 апельсинами составляет 990 г, а масса пакета с 5 грушами и 3 апельсинами - 1290 г?

Математика 5 класс Системы уравнений масса груши масса апельсина задача на систему уравнений 5 класс математика задачи по математике решение задач вес фруктов линейные уравнения алгебра для 5 класса математические задачи Новый

Чтобы найти массу одной груши и одного апельсина, мы можем воспользоваться системой уравнений. Давайте обозначим массу одной груши как г граммов, а массу одного апельсина как а граммов.

У нас есть две ситуации с пакетами:

1. Пакет с 3 грушами и 3 апельсинами весит 990 граммов.
2. Пакет с 5 грушами и 3 апельсинами весит 1290 граммов.

Теперь составим уравнения для каждой из этих ситуаций:

• Первое уравнение: 3г + 3а = 990
• Второе уравнение: 5г + 3а = 1290

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод вычитания. Для этого вычтем первое уравнение из второго:

(5г + 3а) - (3г + 3а) = 1290 - 990

Это упростится до:

2г = 300

Теперь найдем массу одной груши:

г = 300 / 2 = 150 граммов

Теперь, когда мы знаем массу груши, подставим значение г в первое уравнение, чтобы найти массу одного апельсина:

3(150) + 3а = 990

450 + 3а = 990

3а = 990 - 450

3а = 540

а = 540 / 3 = 180 граммов

Таким образом, масса одной груши составляет 150 граммов, а масса одного апельсина - 180 граммов.