Похожие вопросы
2025-09-24 12:03:31
Какова масса сплава, если алюминий составляет 80% сплава, а остальное - медь, и алюминия в сплаве на 300 г больше меди? Решите задачу методом бабочки.
Математика 5 класс Системы уравнений масса сплава алюминий медь задача по математике метод бабочки проценты в сплаве решение задачи
2025-09-24 12:03:45
Чтобы решить эту задачу методом бабочки, давайте сначала обозначим массу сплава как X.
Согласно условию, алюминий составляет 80% сплава, а медь - оставшиеся 20%. Это можно записать так:
- Масса алюминия = 0,8X
- Масса меди = 0,2X
Также нам известно, что алюминия в сплаве на 300 г больше, чем меди. Это можно записать в виде уравнения:
0,8X = 0,2X + 300Теперь давайте решим это уравнение. Для этого сначала перенесем 0,2X в левую часть уравнения:
0,8X - 0,2X = 300Теперь упростим левую часть:
0,6X = 300Теперь, чтобы найти X, нужно разделить обе стороны уравнения на 0,6:
X = 300 / 0,6Теперь посчитаем:
X = 500Таким образом, масса сплава составляет 500 г.
Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:
- Масса алюминия = 0,8 * 500 = 400 г
- Масса меди = 0,2 * 500 = 100 г
Проверим условие: масса алюминия (400 г) действительно на 300 г больше массы меди (100 г). Это условие выполняется.
Ответ: масса сплава составляет 500 г.