Какова скорость Игоря и Олега, если они встретились через 6 минут, находясь на расстоянии 2 км 700 м друг от друга, и скорость Олега на 50 м/мин больше скорости Игоря?

Математика 5 класс Системы уравнений скорость Игоря скорость Олега встреча через 6 минут расстояние 2 км 700 м задача по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим скорость Игоря как v м/мин. Тогда скорость Олега будет v + 50 м/мин.

2. Они встретились через 6 минут, значит, за это время оба пробежали определённое расстояние. Общее расстояние между ними составляет 2 км 700 м, что равно 2700 метров.

3. За 6 минут Игорь пробежит:

• Расстояние Игоря = скорость Игоря * время = v * 6.

4. За то же время Олег пробежит:

• Расстояние Олега = скорость Олега * время = (v + 50) * 6.

5. Поскольку они встречаются, общее расстояние, которое они пробежали, равно 2700 метров. Мы можем записать уравнение:

v 6 + (v + 50) 6 = 2700

6. Теперь упростим это уравнение:

• 6v + 6(v + 50) = 2700
• 6v + 6v + 300 = 2700
• 12v + 300 = 2700.

7. Теперь вычтем 300 из обеих сторон уравнения:

• 12v = 2700 - 300
• 12v = 2400.

8. Далее разделим обе стороны уравнения на 12:

• v = 2400 / 12
• v = 200.

9. Таким образом, скорость Игоря составляет 200 м/мин.

10. Теперь найдем скорость Олега:

• Скорость Олега = v + 50 = 200 + 50 = 250 м/мин.

Ответ: Скорость Игоря составляет 200 м/мин, а скорость Олега - 250 м/мин.