Похожие вопросы
2025-01-15 09:21:35
Какова скорость каждого из двух велосипедистов, если они выехали навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 76 км, и встретились через 2 часа, при этом скорость одного велосипедиста на 3.5 км/ч меньше, чем у другого?
Математика 5 класс Задачи на движение скорость велосипедистов задача на движение математика 5 класс встреча велосипедистов расстояние между посёлками
2025-01-15 09:21:44
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость одного велосипедиста как x км/ч. Тогда скорость другого велосипедиста будет x + 3.5 км/ч, так как он быстрее на 3.5 км/ч.
Теперь мы знаем, что они выехали навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Это значит, что за 2 часа они проехали общее расстояние между поселками, которое составляет 76 км.
Сначала найдем общее расстояние, которое проехали оба велосипедиста:
- Первый велосипедист проехал: 2 * x км.
- Второй велосипедист проехал: 2 * (x + 3.5) км.
Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния:
2 * x + 2 * (x + 3.5) = 76
Теперь упростим уравнение:
- Раскроем скобки: 2x + 2x + 7 = 76
- Сложим подобные: 4x + 7 = 76
Теперь решим уравнение для x:
- Вычтем 7 из обеих сторон: 4x = 76 - 7
- Получим: 4x = 69
- Теперь разделим обе стороны на 4: x = 69 / 4
- Вычислим: x = 17.25 км/ч.
Теперь мы можем найти скорость второго велосипедиста:
- Скорость второго велосипедиста: x + 3.5 = 17.25 + 3.5 = 20.75 км/ч.
Таким образом, скорости велосипедистов:
- Первый велосипедист: 17.25 км/ч.
- Второй велосипедист: 20.75 км/ч.
