Какова скорость легковой машины, если грузовая машина выехала из города со скоростью 60 км/ч и через 2 часа легковая машина, движущаяся со скоростью 40 км/ч, обогнала её?

Математика 5 класс Задачи на движение скорость легковой машины скорость грузовой машины обгон машины задача по математике движение машин расчет скорости время движения математика 5 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем её шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем расстояние, которое проехала грузовая машина.

• Грузовая машина выехала из города со скоростью 60 км/ч.
• Она двигалась в течение 2 часов.
• Чтобы найти расстояние, мы используем формулу: расстояние = скорость × время.
• Подставляем значения: расстояние = 60 км/ч × 2 ч = 120 км.

Таким образом, грузовая машина проехала 120 км, когда легковая машина начала своё движение.

Шаг 2: Найдем время, за которое легковая машина обогнала грузовую.

• Легковая машина начинает движение через 2 часа после грузовой.
• Скорость легковой машины составляет 40 км/ч.
• Теперь мы знаем, что грузовая машина уже проехала 120 км, когда легковая машина начинает движение.
• Пусть t - время в часах, которое потребуется легковой машине, чтобы догнать грузовую.

За это время легковая машина проедет расстояние: 40t км. Грузовая машина продолжит движение и проедет еще 60t км.

Теперь мы можем составить уравнение:

• Расстояние, пройденное легковой машиной = Расстояние, пройденное грузовой машиной + 120 км.
• 40t = 60t + 120.

Шаг 3: Решим уравнение.

• Переносим 60t в левую часть: 40t - 60t = 120.
• Это дает -20t = 120.
• Теперь делим обе стороны на -20: t = -120 / -20 = 6.

Таким образом, легковой машине потребуется 6 часов, чтобы обогнать грузовую.

Шаг 4: Найдем скорость легковой машины.

• Легковая машина движется со скоростью 40 км/ч.
• Она проедет расстояние: 40 км/ч × 6 ч = 240 км.

Теперь мы знаем, что легковая машина проехала 240 км за 6 часов, а грузовая - 120 км + 60 км × 6 ч = 480 км.

Ответ: Скорость легковой машины составляет 40 км/ч, и она обогнала грузовую машину через 6 часов после того, как начала движение.