Какова скорость вертолёта, если она в 6 раз больше скорости машины, и за 2 часа вертолёт пролетел на 510 км больше, чем машина? Найдите скорости вертолёта и машины.

Математика 5 класс Системы уравнений скорость вертолета скорость машины задача по математике решение уравнения движение и скорость математические задачи физика и математика пропорции и отношения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость машины как v км/ч. Тогда, согласно условию задачи, скорость вертолёта будет 6v км/ч, так как она в 6 раз больше скорости машины.

Теперь определим, сколько километров проедет каждая из этих машин за 2 часа:

• Скорость машины: v км/ч
• Расстояние, которое проедет машина за 2 часа: 2v км

• Скорость вертолёта: 6v км/ч
• Расстояние, которое пролетит вертолёт за 2 часа: 2 * 6v = 12v км

Теперь согласно условию задачи, вертолёт пролетел на 510 км больше, чем машина. Мы можем записать это в виде уравнения:

12v = 2v + 510

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 2v из обеих сторон уравнения:
2. 12v - 2v = 510
3. 10v = 510

Теперь разделим обе стороны на 10:

v = 51

Теперь мы нашли скорость машины. Она составляет 51 км/ч. Теперь найдем скорость вертолёта:

Скорость вертолёта = 6v = 6 * 51 = 306 км/ч

Итак, мы нашли обе скорости:

• Скорость машины: 51 км/ч
• Скорость вертолёта: 306 км/ч