Какова стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей, если 4 карандаша и 3 тетради стоят 34 рубля, а 2 карандаша и 2 тетради стоят 20 рублей? Необходимо сделать схематический рисунок.

Математика 5 класс Системы уравнений стоимость карандаши тетради 5 класс математика задача система уравнений схематический рисунок цена решение задачи урок математики арифметика алгебра учебный материал Новый

Чтобы найти стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей, начнем с того, что обозначим стоимость одного карандаша как x, а стоимость одной тетради как y.

У нас есть две системы уравнений на основе данных из задачи:

1. Первое уравнение: 4x + 3y = 34
2. Второе уравнение: 2x + 2y = 20

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала упростим второе уравнение:

1. 2x + 2y = 20
2. Разделим обе стороны на 2: x + y = 10

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 4x + 3y = 34
2. x + y = 10

Теперь выразим y из второго уравнения:

y = 10 - x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

4x + 3(10 - x) = 34

Раскроем скобки:

4x + 30 - 3x = 34

Соберем подобные слагаемые:

x + 30 = 34

Теперь вычтем 30 из обеих сторон:

x = 4

Теперь, зная стоимость одного карандаша, подставим x в уравнение для y:

y = 10 - 4 = 6

Теперь мы знаем, что:

• Стоимость одного карандаша (x) = 4 рубля
• Стоимость одной тетради (y) = 6 рублей

Теперь можем найти стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей:

Стоимость 8 карандашей = 8 * x = 8 * 4 = 32 рубля

Стоимость 7 тетрадей = 7 * y = 7 * 6 = 42 рубля

Теперь сложим эти стоимости:

Общая стоимость = 32 + 42 = 74 рубля

Ответ: Стоимость 8 карандашей и 7 тетрадей составляет 74 рубля.