Какова стоимость каждой книги, если Олег купил 4 книги, и все книги без первой стоили 360 руб., без второй - 400 руб., без третьей - 300 руб., без четвертой - 290 руб.?

Математика 5 класс Системы уравнений стоимость книг Олег купил книги задачи по математике стоимость каждой книги математические задачи 5 класс Новый

Давайте обозначим стоимость каждой книги буквами:

• A - стоимость первой книги
• B - стоимость второй книги
• C - стоимость третьей книги
• D - стоимость четвертой книги

Теперь у нас есть информация о стоимости книг без каждой из них:

• Без первой книги: B + C + D = 360
• Без второй книги: A + C + D = 400
• Без третьей книги: A + B + D = 300
• Без четвертой книги: A + B + C = 290

Теперь мы можем выразить каждую из книг через системы уравнений. Давайте начнем с того, что мы можем выразить каждую книгу через суммы:

1. Из первого уравнения: B + C + D = 360
2. Из второго уравнения: A + C + D = 400
3. Из третьего уравнения: A + B + D = 300
4. Из четвертого уравнения: A + B + C = 290

Теперь, чтобы найти стоимость каждой книги, мы можем использовать метод подстановки или сложения уравнений. Давайте начнем с того, что сложим все четыре уравнения:

(B + C + D) + (A + C + D) + (A + B + D) + (A + B + C) = 360 + 400 + 300 + 290

Это даст нам:

3A + 3B + 3C + 3D = 1350

Теперь разделим обе стороны на 3:

A + B + C + D = 450

Теперь мы можем выразить каждую книгу через общую стоимость:

1. Для первой книги: A = 450 - (B + C + D) = 450 - 360 = 90
2. Для второй книги: B = 450 - (A + C + D) = 450 - 400 = 50
3. Для третьей книги: C = 450 - (A + B + D) = 450 - 300 = 150
4. Для четвертой книги: D = 450 - (A + B + C) = 450 - 290 = 160

Таким образом, стоимость каждой книги:

• Первая книга (A) стоит 90 рублей.
• Вторая книга (B) стоит 50 рублей.
• Третья книга (C) стоит 150 рублей.
• Четвертая книга (D) стоит 160 рублей.

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!