Похожие вопросы
2025-02-01 00:29:17
Каковы длины сторон треугольника, если одна сторона в 2 раза длиннее второй, вторая сторона на 7 дм короче третьей, а периметр треугольника составляет 99 дм?
Математика 5 класс Системы уравнений длины сторон треугольника треугольник периметр треугольника математическая задача решение задачи геометрия свойства треугольника длина стороны уравнения система уравнений
2025-02-01 00:29:25
Давайте разберемся с задачей по шагам.
Обозначим стороны треугольника:
- Первая сторона - A
- Вторая сторона - B
- Третья сторона - C
Согласно условию задачи, у нас есть следующие соотношения:
- Первая сторона A в 2 раза длиннее второй стороны B: A = 2B
- Вторая сторона B на 7 дм короче третьей стороны C: B = C - 7
- Периметр треугольника равен 99 дм: A + B + C = 99
Теперь подставим выражения для A и B в уравнение периметра:
- Сначала подставим A: 2B + B + C = 99
- Теперь заменим C по выражению для B: 2B + B + (B + 7) = 99
Теперь упростим это уравнение:
- 2B + B + B + 7 = 99
- 4B + 7 = 99
Теперь вычтем 7 из обеих сторон:
4B = 99 - 7 4B = 92Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти B:
B = 92 / 4 B = 23Теперь, зная B, мы можем найти A и C:
- Для A: A = 2B = 2 * 23 = 46
- Для C: C = B + 7 = 23 + 7 = 30
Теперь мы нашли длины всех сторон треугольника:
- A = 46 дм
- B = 23 дм
- C = 30 дм
Итак, длины сторон треугольника составляют 46 дм, 23 дм и 30 дм.
