Каковы координаты точек, которые нужно соединить последовательно, если решить все уравнения?

1. 6-2у=8-3у (1;у)
2. 15х+3=10х-12 (х;2)
3. -5х-11=-6х-12 (х;-1)
4. 3х+5=8х-15 (х;-1)
5. 5(х+3)=27+3х (х;2)
6. 3у+(4-2у)=6 (1;у)
7. 5у-(13+у)=у+14 (1;у)
8. 3(2х-4)-2(х+3)=-2 (х;4)
9. 4у-3=2(7-у)+1 (1;у)

Математика 5 класс Системы уравнений координаты точек уравнения математика решение уравнений графики соединение точек система уравнений анализ графиков Новый

Давайте решим каждое уравнение по очереди и найдем координаты точек, которые нам нужны.

1. Уравнение: 6 - 2у = 8 - 3у
   Решение:
   • Переносим все утерянные члены в одну сторону: 6 - 8 = -3у + 2у
   • Получаем: -2 = -у
   • Умножаем обе стороны на -1: у = 2
   Координаты: (1; 2)
2. Уравнение: 15х + 3 = 10х - 12
   Решение:
   • Переносим 10х в левую сторону: 15х - 10х = -12 - 3
   • Получаем: 5х = -15
   • Делим обе стороны на 5: х = -3
   Координаты: (-3; 2)
3. Уравнение: -5х - 11 = -6х - 12
   Решение:
   • Переносим -6х в левую сторону: -5х + 6х = -12 + 11
   • Получаем: х = -1
   Координаты: (-1; -1)
4. Уравнение: 3х + 5 = 8х - 15
   Решение:
   • Переносим 3х в правую сторону: 5 + 15 = 8х - 3х
   • Получаем: 20 = 5х
   • Делим обе стороны на 5: х = 4
   Координаты: (4; -1)
5. Уравнение: 5(х + 3) = 27 + 3х
   Решение:
   • Раскрываем скобки: 5х + 15 = 27 + 3х
   • Переносим 3х в левую сторону: 5х - 3х = 27 - 15
   • Получаем: 2х = 12
   • Делим обе стороны на 2: х = 6
   Координаты: (6; 2)
6. Уравнение: 3у + (4 - 2у) = 6
   Решение:
   • Упрощаем: 3у - 2у + 4 = 6
   • Получаем: у + 4 = 6
   • Вычитаем 4: у = 2
   Координаты: (1; 2)
7. Уравнение: 5у - (13 + у) = у + 14
   Решение:
   • Раскрываем скобки: 5у - 13 - у = у + 14
   • Упрощаем: 4у - 13 = у + 14
   • Переносим у в левую сторону: 4у - у = 14 + 13
   • Получаем: 3у = 27
   • Делим обе стороны на 3: у = 9
   Координаты: (1; 9)
8. Уравнение: 3(2х - 4) - 2(х + 3) = -2
   Решение:
   • Раскрываем скобки: 6х - 12 - 2х - 6 = -2
   • Упрощаем: 4х - 18 = -2
   • Добавляем 18: 4х = 16
   • Делим обе стороны на 4: х = 4
   Координаты: (4; 4)
9. Уравнение: 4у - 3 = 2(7 - у) + 1
   Решение:
   • Раскрываем скобки: 4у - 3 = 14 - 2у + 1
   • Упрощаем: 4у - 3 = 15 - 2у
   • Переносим -2у в левую сторону: 4у + 2у = 15 + 3
   • Получаем: 6у = 18
   • Делим обе стороны на 6: у = 3
   Координаты: (1; 3)

Теперь у нас есть все координаты точек:

• (1; 2)
• (-3; 2)
• (-1; -1)
• (4; -1)
• (6; 2)
• (1; 2)
• (1; 9)
• (4; 4)
• (1; 3)

Эти точки можно соединить последовательно, чтобы получить фигуру на координатной плоскости.