Давайте поочередно решим каждое из указанных математических выражений, объясняя шаги для более глубокого понимания.

1. 2 1/4 + 1 1/8
   • Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
     • 2 1/4 = (2 * 4 + 1)/4 = 9/4
     • 1 1/8 = (1 * 8 + 1)/8 = 9/8
   • Теперь найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 8 - это 8.
   • Преобразуем дроби:
     • 9/4 = 18/8
     • 9/8 = 9/8
   • Теперь складываем дроби:
     • 18/8 + 9/8 = 27/8
   • Преобразуем обратно в смешанное число:
     • 27/8 = 3 3/8
   • Ответ: 3 3/8
2. 5 2/3 + 1 1/6
   • Преобразуем в неправильные дроби:
     • 5 2/3 = (5 * 3 + 2)/3 = 17/3
     • 1 1/6 = (1 * 6 + 1)/6 = 7/6
   • Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.
   • Преобразуем дроби:
     • 17/3 = 34/6
   • Складываем дроби:
     • 34/6 + 7/6 = 41/6
   • Преобразуем обратно в смешанное число:
     • 41/6 = 6 5/6
   • Ответ: 6 5/6
3. 1/4 + 1/6
   • Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 - это 12.
   • Преобразуем дроби:
     • 1/4 = 3/12
     • 1/6 = 2/12
   • Складываем дроби:
     • 3/12 + 2/12 = 5/12
   • Ответ: 5/12
4. 3 3/8 + 1 5/12
   • Преобразуем в неправильные дроби:
     • 3 3/8 = (3 * 8 + 3)/8 = 27/8
     • 1 5/12 = (1 * 12 + 5)/12 = 17/12
   • Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 12 - это 24.
   • Преобразуем дроби:
     • 27/8 = 81/24
     • 17/12 = 34/24
   • Складываем дроби:
     • 81/24 + 34/24 = 115/24
   • Преобразуем обратно в смешанное число:
     • 115/24 = 4 23/24
   • Ответ: 4 23/24
5. 7 1/6 + 2 5/9
   • Преобразуем в неправильные дроби:
     • 7 1/6 = (7 * 6 + 1)/6 = 43/6
     • 2 5/9 = (2 * 9 + 5)/9 = 23/9
   • Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 9 - это 18.
   • Преобразуем дроби:
     • 43/6 = 129/18
     • 23/9 = 46/18
   • Складываем дроби:
     • 129/18 + 46/18 = 175/18
   • Преобразуем обратно в смешанное число:
     • 175/18 = 9 13/18
   • Ответ: 9 13/18

Таким образом, результаты выражений:

• 2 1/4 + 1 1/8 = 3 3/8
• 5 2/3 + 1 1/6 = 6 5/6
• 1/4 + 1/6 = 5/12
• 3 3/8 + 1 5/12 = 4 23/24
• 7 1/6 + 2 5/9 = 9 13/18