Какой алгоритм нужно использовать для сравнения дробей с разными знаменателями? Сравните следующие дроби и запишите результат с помощью знаков >, < или =:

1. а) 7/8 и 3/4
2. б) 6/25 и 1/4
3. в) 3/4 и 9/12
4. г) 7/5 и 3/2
5. д) 3/10 и 7/12
6. ж) 2/5 и 3/8

Пожалуйста, запишите полный ответ и без х. Спасибо!

Математика 5 класс Сравнение дробей сравнение дробей алгоритм сравнения дробей дроби с разными знаменателями математические дроби знаки больше меньше равно Новый

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Вот алгоритм, который мы будем использовать:

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей.
2. Привести каждую дробь к этому общему знаменателю.
3. Сравнить числители дробей.
4. Записать результат с помощью знаков >, < или =.

Теперь давайте применим этот алгоритм к нашим дробям:

а) 7/8 и 3/4

• Знаменатели: 8 и 4. НОК(8, 4) = 8.
• 7/8 остается 7/8.
• 3/4 приводим к общему знаменателю: 3/4 = (3 * 2)/(4 * 2) = 6/8.
• Теперь сравниваем: 7/8 > 6/8, значит 7/8 > 3/4.

б) 6/25 и 1/4

• Знаменатели: 25 и 4. НОК(25, 4) = 100.
• 6/25 = (6 * 4)/(25 * 4) = 24/100.
• 1/4 = (1 * 25)/(4 * 25) = 25/100.
• Сравниваем: 24/100 < 25/100, значит 6/25 < 1/4.

в) 3/4 и 9/12

• Знаменатели: 4 и 12. НОК(4, 12) = 12.
• 3/4 = (3 * 3)/(4 * 3) = 9/12.
• Теперь сравниваем: 9/12 = 9/12, значит 3/4 = 9/12.

г) 7/5 и 3/2

• Знаменатели: 5 и 2. НОК(5, 2) = 10.
• 7/5 = (7 * 2)/(5 * 2) = 14/10.
• 3/2 = (3 * 5)/(2 * 5) = 15/10.
• Сравниваем: 14/10 < 15/10, значит 7/5 < 3/2.

д) 3/10 и 7/12

• Знаменатели: 10 и 12. НОК(10, 12) = 60.
• 3/10 = (3 * 6)/(10 * 6) = 18/60.
• 7/12 = (7 * 5)/(12 * 5) = 35/60.
• Сравниваем: 18/60 < 35/60, значит 3/10 < 7/12.

ж) 2/5 и 3/8

• Знаменатели: 5 и 8. НОК(5, 8) = 40.
• 2/5 = (2 * 8)/(5 * 8) = 16/40.
• 3/8 = (3 * 5)/(8 * 5) = 15/40.
• Сравниваем: 16/40 > 15/40, значит 2/5 > 3/8.

Итак, результаты сравнения дробей:

• а) 7/8 > 3/4
• б) 6/25 < 1/4
• в) 3/4 = 9/12
• г) 7/5 < 3/2
• д) 3/10 < 7/12
• ж) 2/5 > 3/8