Какой груз перевез каждый автомобиль, если за один рейс два автомобиля вместе перевезли 5500 кг груза, и на один из них погрузили на 500 кг больше, чем на другой? Напишите, пожалуйста, решения и пояснения!

Математика 5 класс Системы уравнений груз Автомобили перевозка решение задачи математика вес рейс уравнение пояснение задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два автомобиля, и мы знаем, что:

• Они вместе перевезли 5500 кг груза.
• На один из автомобилей погрузили на 500 кг больше, чем на другой.

Обозначим груз, который перевез первый автомобиль, как x кг. Тогда груз, который перевез второй автомобиль, будет x + 500 кг, так как на него погрузили на 500 кг больше.

Теперь мы можем записать уравнение, основываясь на информации о суммарном грузе:

x + (x + 500) = 5500

Теперь упростим уравнение:

1. Сначала объединим x: 2x + 500 = 5500.
2. Теперь вычтем 500 из обеих сторон уравнения: 2x = 5500 - 500.
3. Это упрощается до: 2x = 5000.
4. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x: x = 2500.

Теперь мы знаем, что первый автомобиль перевез 2500 кг.

Теперь найдем, сколько перевез второй автомобиль, подставив значение x в выражение для второго автомобиля:

x + 500 = 2500 + 500 = 3000.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Первый автомобиль перевез 2500 кг.
• Второй автомобиль перевез 3000 кг.

Проверим: 2500 + 3000 = 5500 кг, что соответствует условию задачи.

Ответ: первый автомобиль перевез 2500 кг, второй автомобиль перевез 3000 кг.