Какой объем земли вынул каждый из двух экскаваторов, если они вместе вытащили 3.080 кубометров, при этом первый экскаватор вынимает 185 кубометров в час, а второй - 200 кубометров в час?

Математика 5 класс Системы уравнений объем земли экскаваторы 5 класс математика задача на скорость кубометры работа экскаваторов совместная работа математическая задача решение задачи Новый

Чтобы найти объем земли, который вынул каждый из экскаваторов, сначала нужно определить, сколько времени они работали вместе. Давайте обозначим время работы экскаваторов как t часов.

Первый экскаватор вынимает 185 кубометров в час, а второй - 200 кубометров в час. Таким образом, за t часов объем, который вынимает первый экскаватор, будет равен:

• Объем первого экскаватора = 185 * t

А объем, который вынимает второй экскаватор, будет равен:

• Объем второго экскаватора = 200 * t

Теперь, если сложим объемы, которые вынули оба экскаватора, получим общее количество земли, которое они вынули вместе:

• Общий объем = Объем первого экскаватора + Объем второго экскаватора
• 3.080 = 185 * t + 200 * t

Теперь можно объединить подобные слагаемые:

• 3.080 = (185 + 200) * t
• 3.080 = 385 * t

Теперь, чтобы найти t, нужно разделить 3.080 на 385:

• t = 3.080 / 385
• t = 8

Теперь мы знаем, что оба экскаватора работали 8 часов. Теперь можем найти объем, который вынул каждый экскаватор.

Объем, который вынул первый экскаватор:

• Объем первого экскаватора = 185 * 8 = 1.480 кубометров

Объем, который вынул второй экскаватор:

• Объем второго экскаватора = 200 * 8 = 1.600 кубометров

Таким образом, объем земли, который вынул первый экскаватор, составляет 1.480 кубометров, а объем второго экскаватора - 1.600 кубометров.