Какой общий путь проехал человек, если за первый час он проехал половину пути, за второй час ещё третью часть пути, а после остановки осталось ещё 30 км?

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задачи на движение общий путь половина пути третья часть пути решение задач уроки математики Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общий путь, который должен проехать человек, как S.

Согласно условию:

• За первый час он проехал половину пути, то есть S/2.
• За второй час он проехал третью часть пути, то есть S/3.
• После остановки ему осталось проехать 30 км.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает весь путь:

Сумма всех пройденных расстояний и оставшегося пути равна общему пути:

S/2 + S/3 + 30 = S

Теперь давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Перепишем уравнение:

• (3S)/6 + (2S)/6 + 30 = S

Теперь складываем дроби:

• (3S + 2S)/6 + 30 = S
• (5S)/6 + 30 = S

Теперь нужно избавиться от дроби. Умножим все члены уравнения на 6:

• 5S + 180 = 6S

Теперь перенесем 5S в правую часть уравнения:

• 180 = 6S - 5S
• 180 = S

Таким образом, мы нашли, что общий путь, который проехал человек, составляет 180 км.

Для проверки:

• Первый час: 180/2 = 90 км.
• Второй час: 180/3 = 60 км.
• Сумма пройденного: 90 + 60 = 150 км.
• Оставшийся путь: 180 - 150 = 30 км.

Все правильно! Ответ: общий путь составляет 180 км.