Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общий путь, который должен проехать человек, как S.

Согласно условию:

• За первый час он проехал половину пути, то есть S/2.
• За второй час он проехал третью часть пути, то есть S/3.
• После остановки ему осталось проехать 30 км.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает весь путь:

Сумма всех пройденных расстояний и оставшегося пути равна общему пути:

S/2 + S/3 + 30 = S

Теперь давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Перепишем уравнение:

• (3S)/6 + (2S)/6 + 30 = S

Теперь складываем дроби:

• (3S + 2S)/6 + 30 = S
• (5S)/6 + 30 = S

Теперь нужно избавиться от дроби. Умножим все члены уравнения на 6:

• 5S + 180 = 6S

Теперь перенесем 5S в правую часть уравнения:

• 180 = 6S - 5S
• 180 = S

Таким образом, мы нашли, что общий путь, который проехал человек, составляет 180 км.

Для проверки:

• Первый час: 180/2 = 90 км.
• Второй час: 180/3 = 60 км.
• Сумма пройденного: 90 + 60 = 150 км.
• Оставшийся путь: 180 - 150 = 30 км.

Все правильно! Ответ: общий путь составляет 180 км.