Какой общий путь проехал Игорь, если за первый час он проехал половину пути, за второй — третью часть, а после остановки ему осталось проехать ещё 30 км?

Математика 5 класс Задачи на движение путь Игоря математика 5 класс задачи на движение задачи на проценты решение задач по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, какой общий путь проехал Игорь.

Обозначим общий путь, который должен проехать Игорь, как S.

• За первый час Игорь проехал половину пути, то есть S/2.
• За второй час он проехал третью часть пути, то есть S/3.

После этих двух часов у Игоря осталась еще 30 км. Это значит, что если мы сложим расстояния, которые он проехал, и добавим оставшиеся 30 км, то получится общий путь S.

Теперь запишем это уравнение:

S/2 + S/3 + 30 = S

Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6. Преобразуем дроби:

• S/2 = 3S/6
• S/3 = 2S/6

Теперь подставим эти значения в уравнение:

3S/6 + 2S/6 + 30 = S

Сложим дроби:

(3S + 2S)/6 + 30 = S

5S/6 + 30 = S

Теперь перенесем 5S/6 на правую сторону уравнения:

30 = S - 5S/6

Чтобы упростить правую часть, найдем, сколько остается от S:

S - 5S/6 = S/6

Теперь у нас есть уравнение:

30 = S/6

Умножим обе стороны на 6, чтобы найти S:

S = 30 * 6

S = 180

Таким образом, общий путь, который проехал Игорь, составляет 180 км.