Какой общий путь проехал Игорь, если за первый час он проехал половину всего пути, а за второй час - третью часть, после чего у него осталось проехать ещё 30 км?

Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение общий путь Игоря половина пути третья часть пути остаток пути 30 км Новый

Чтобы найти общий путь, который проехал Игорь, давайте разберем условия задачи шаг за шагом.

Итак, обозначим общий путь, который должен проехать Игорь, как X километров.

По условию задачи:

• За первый час Игорь проехал половину всего пути, то есть X/2 километров.
• За второй час он проехал третью часть оставшегося пути. После первого часа у него осталось проехать X/2 километров, так как он уже проехал X/2.
• Третья часть оставшегося пути составляет (X/2)/3 = X/6 километров.

Теперь давайте посчитаем, сколько километров осталось проехать после двух часов:

• После первого часа осталось проехать X/2.
• После второго часа, когда Игорь проехал X/6, осталось: X/2 - X/6.

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 6 - это 6. Приведем дроби:

• X/2 = 3X/6
• X/6 = X/6

Теперь мы можем вычесть:

Остаток пути = 3X/6 - X/6 = 2X/6 = X/3

По условию задачи, после второго часа у Игоря осталось проехать 30 км. Это означает:

X/3 = 30

Теперь мы можем найти общий путь X. Умножим обе стороны уравнения на 3:

X = 30 * 3 = 90

Таким образом, общий путь, который проехал Игорь, составляет 90 километров.