Похожие вопросы
2025-03-09 10:46:03
Какой общий путь проехал Игорь, если за первый час он проехал половину всего пути, а за второй час - третью часть, после чего у него осталось проехать ещё 30 км?
Математика 5 класс Задачи на движение математика 5 класс задача на движение общий путь Игоря половина пути третья часть пути остаток пути 30 км
2025-03-09 10:46:12
Чтобы найти общий путь, который проехал Игорь, давайте разберем условия задачи шаг за шагом.
Итак, обозначим общий путь, который должен проехать Игорь, как X километров.
По условию задачи:
- За первый час Игорь проехал половину всего пути, то есть X/2 километров.
- За второй час он проехал третью часть оставшегося пути. После первого часа у него осталось проехать X/2 километров, так как он уже проехал X/2.
- Третья часть оставшегося пути составляет (X/2)/3 = X/6 километров.
Теперь давайте посчитаем, сколько километров осталось проехать после двух часов:
- После первого часа осталось проехать X/2.
- После второго часа, когда Игорь проехал X/6, осталось: X/2 - X/6.
Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 6 - это 6. Приведем дроби:
- X/2 = 3X/6
- X/6 = X/6
Теперь мы можем вычесть:
Остаток пути = 3X/6 - X/6 = 2X/6 = X/3По условию задачи, после второго часа у Игоря осталось проехать 30 км. Это означает:
X/3 = 30Теперь мы можем найти общий путь X. Умножим обе стороны уравнения на 3:
X = 30 * 3 = 90Таким образом, общий путь, который проехал Игорь, составляет 90 километров.