Чтобы найти общий путь, который проехал Игорь, давайте разберем условия задачи шаг за шагом.

Итак, обозначим общий путь, который должен проехать Игорь, как X километров.

По условию задачи:

• За первый час Игорь проехал половину всего пути, то есть X/2 километров.
• За второй час он проехал третью часть оставшегося пути. После первого часа у него осталось проехать X/2 километров, так как он уже проехал X/2.
• Третья часть оставшегося пути составляет (X/2)/3 = X/6 километров.

Теперь давайте посчитаем, сколько километров осталось проехать после двух часов:

• После первого часа осталось проехать X/2.
• После второго часа, когда Игорь проехал X/6, осталось: X/2 - X/6.

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 6 - это 6. Приведем дроби:

• X/2 = 3X/6
• X/6 = X/6

Теперь мы можем вычесть:

По условию задачи, после второго часа у Игоря осталось проехать 30 км. Это означает:

Теперь мы можем найти общий путь X. Умножим обе стороны уравнения на 3:

Таким образом, общий путь, который проехал Игорь, составляет 90 километров.