Какой общий путь проехал Игорь, если за первый час он проехал половину всего пути, за второй - третью часть, а после остановки ему осталось проехать ещё 30 км?

Математика 5 класс Задачи на движение путь Игоря задача по математике 5 класс деление пути решение задачи расстояние математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общий путь, который должен проехать Игорь, как X километров.

Теперь рассмотрим, что произошло за первый и второй часы:

1. За первый час Игорь проехал половину всего пути, то есть X/2 километров.
2. За второй час он проехал третью часть пути, то есть X/3 километров.

После этих двух часов у Игоря остался путь в 30 км. Теперь мы можем записать уравнение, которое поможет нам найти общий путь X.

Сначала найдем, сколько километров проехал Игорь за первые два часа:

Общий путь, который он проехал за два часа, равен:

X/2 + X/3

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6. Приведем дроби к общему знаменателю:

• X/2 = 3X/6
• X/3 = 2X/6

Теперь сложим эти дроби:

3X/6 + 2X/6 = 5X/6

Теперь мы знаем, что после первых двух часов Игорь проехал 5X/6 километров. Значит, оставшийся путь составляет:

X - 5X/6 = 1X/6

По условию задачи, оставшийся путь равен 30 км. Теперь мы можем записать уравнение:

X/6 = 30

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 6:

X = 30 * 6

X = 180

Таким образом, общий путь, который проехал Игорь, составляет 180 километров.