Какой общий путь проехал велосипедист, если за первый час он проехал четвёртую часть всего пути, за второй - третью часть, а после остановки ему осталось проехать ещё 20 км?

Математика 5 класс Задачи на движение путь велосипедиста математика 5 класс задачи на движение дроби в задачах общий путь решение задачи расстояние и время Новый

Чтобы найти общий путь, который проехал велосипедист, давайте обозначим весь путь как S.

Согласно условию, мы знаем, что:

• За первый час велосипедист проехал 1/4 S.
• За второй час он проехал 1/3 S.
• После остановки ему осталось проехать 20 км.

Теперь мы можем выразить весь путь S через эти данные. Сначала найдем, сколько пути велосипедист проехал за два часа:

Путь, проеханный за первый и второй час, будет:

1/4 S + 1/3 S

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 - это 12. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 1/4 S = 3/12 S
• 1/3 S = 4/12 S

Теперь можем сложить:

3/12 S + 4/12 S = 7/12 S

Таким образом, за два часа велосипедист проехал 7/12 S. После этого ему осталось проехать 20 км, что можно записать как:

S - 7/12 S = 20 км

Теперь выразим S:

• Сначала упростим левую часть: S - 7/12 S = 5/12 S.
• Теперь у нас есть уравнение: 5/12 S = 20 км.

Чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на 12/5:

S = 20 км * 12/5

Теперь посчитаем:

• 20 * 12 = 240
• 240 / 5 = 48

Таким образом, общий путь, который проехал велосипедист, составляет 48 км.