Какой вес одного молотка, если 45 молотков и 30 кирок весят 210 кг, а молоток в два раза легче кирки?

Математика 5 класс Системы уравнений вес молотка вес кирки задача на систему уравнений математика 5 класс математическая задача решение задач пропорции в математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим вес одного молотка как m, а вес одной кирки как k. Из условия задачи мы знаем, что:

• 45 молотков и 30 кирок весят 210 кг.
• Молоток в два раза легче кирки, то есть m = k / 2.

Теперь подставим первое уравнение в второе. Сначала запишем общее уравнение для веса молотков и кирок:

45m + 30k = 210.

Теперь заменим m на k / 2 в этом уравнении:

45(k / 2) + 30k = 210.

Упростим это уравнение:

1. 45(k / 2) = 22.5k, поэтому уравнение становится:
2. 22.5k + 30k = 210.
3. Сложим 22.5k и 30k:
4. 52.5k = 210.

Теперь найдем k, разделив обе стороны на 52.5:

k = 210 / 52.5 = 4.

Теперь, когда мы нашли вес кирки, можем найти вес молотка:

m = k / 2 = 4 / 2 = 2.

Таким образом, вес одного молотка составляет 2 кг.