Какой вопрос по математике можно задать на основе следующего текста: Два автомата за 3 мин закрывают 567 банок, причем первый автомат в минуту закрывает на 9 банок больше, чем второй. 1. Сколько банок за минуту закрывает каждый автомат? 2. За сколько минут оба автомата закроют 3780 банок, работая с той же производительностью?

Математика 5 класс Системы уравнений автоматы закрытие банок производительность математическая задача решение задачи система уравнений скорость работы количество банок время работы математика 5 класс Новый

На основе предоставленного текста можно задать следующий вопрос по математике:

Вопрос: Рассчитайте, сколько банок закрывает каждый из двух автоматов за минуту, если они вместе за 3 минуты закрывают 567 банок, причем первый автомат закрывает на 9 банок больше в минуту, чем второй. Затем определите, за сколько минут оба автомата закроют 3780 банок, работая с той же производительностью.

Для решения этого вопроса, следуйте этим шагам:

1. Определите количество банок, закрываемых в минуту обоими автоматами:
   • Сначала найдем, сколько банок закрывают оба автомата за 1 минуту. Если они закрывают 567 банок за 3 минуты, то за 1 минуту они закроют: 567 / 3 = 189 банок.
2. Обозначьте переменные для автоматов:
   • Пусть x - количество банок, закрываемых вторым автоматом за 1 минуту.
   • Тогда первый автомат закрывает (x + 9) банок за 1 минуту.
3. Составьте уравнение:
   • Суммарное количество банок, закрываемых обоими автоматами за 1 минуту: x + (x + 9) = 189.
   • Упростим уравнение: 2x + 9 = 189.
   • Решим это уравнение: 2x = 180, x = 90.
   • Таким образом, второй автомат закрывает 90 банок в минуту, а первый - 90 + 9 = 99 банок.
4. Рассчитайте время, необходимое для закрытия 3780 банок:
   • Общее количество банок, закрываемых обоими автоматами за 1 минуту: 90 + 99 = 189 банок.
   • Чтобы найти, сколько минут потребуется для закрытия 3780 банок, разделим 3780 на 189: 3780 / 189 = 20 минут.

Таким образом, мы можем ответить на поставленные вопросы:

• Первый автомат закрывает 99 банок в минуту, второй - 90 банок в минуту.
• Оба автомата закроют 3780 банок за 20 минут.