Какой возраст дяди, если он составляет 3/2 возраста моего отца, а возраст папы равен 4/2 возраста дедушки? Общий возраст дяди и дедушки равен 80 лет. Какова разница в возрасте между отцом и дедушкой?

Математика 5 класс Системы уравнений возраст дяди возраст отца возраст дедушки разница в возрасте математическая задача алгебра уравнения решение задач пропорции возрастные отношения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим возраст дяди как D, возраст отца как O, а возраст дедушки как G.

2. Из условия задачи мы знаем:

• D = 3/2 * O (возраст дяди составляет 3/2 возраста отца)
• O = 4/2 * G (возраст отца равен 4/2 возраста дедушки, что упрощается до O = 2 * G)
• D + G = 80 (общий возраст дяди и дедушки равен 80 лет)

3. Теперь подставим O из второго уравнения во все остальные уравнения.

Подставим O = 2 * G в первое уравнение:

• D = 3/2 * (2 * G)
• D = 3 * G

4. Теперь у нас есть два уравнения:

• D = 3 * G
• D + G = 80

5. Подставим D из первого уравнения во второе:

• 3 * G + G = 80
• 4 * G = 80

6. Теперь найдем G:

• G = 80 / 4
• G = 20

7. Теперь, зная G, можем найти O:

• O = 2 * G = 2 * 20 = 40

8. И теперь можем найти D:

• D = 3 * G = 3 * 20 = 60

9. Теперь у нас есть все возраста:

• Возраст дяди (D) = 60 лет
• Возраст отца (O) = 40 лет
• Возраст дедушки (G) = 20 лет

10. Теперь мы можем найти разницу в возрасте между отцом и дедушкой:

• Разница = O - G = 40 - 20 = 20 лет

Ответ: Разница в возрасте между отцом и дедушкой составляет 20 лет.