Какой возраст дяди составляет 3/2 возраста моего отца, а возраст папы равен 4/2 возраста дедушки? Если общий возраст дяди и дедушки 80 лет, то какая разница в возрасте между отцом и дедушкой?

Математика 5 класс Системы уравнений возраст дяди возраст отца возраст дедушки разница в возрасте математическая задача пропорции в возрасте решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим:

• Возраст отца - O
• Возраст дяди - D
• Возраст дедушки - G

2. Из условия задачи знаем, что:

• Возраст дяди составляет 3/2 возраста отца: D = (3/2)O
• Возраст отца равен 4/2 возраста дедушки: O = (4/2)G = 2G
• Суммарный возраст дяди и дедушки равен 80: D + G = 80

3. Теперь подставим выражение для D в уравнение с суммой:

• Подставляем D: (3/2)O + G = 80

4. Теперь подставим выражение для O из второго уравнения:

• Подставляем O: (3/2)(2G) + G = 80

5. Упростим это уравнение:

• (3G + G) = 80
• 4G = 80

6. Теперь найдем возраст дедушки:

• G = 80 / 4 = 20

7. Теперь, зная возраст дедушки, найдем возраст отца:

• O = 2G = 2 * 20 = 40

8. Теперь найдем возраст дяди:

• D = (3/2)O = (3/2) * 40 = 60

9. Теперь мы можем найти разницу в возрасте между отцом и дедушкой:

• Разница = O - G = 40 - 20 = 20

Ответ: Разница в возрасте между отцом и дедушкой составляет 20 лет.