Какой возраст у матери и дочери, если мать старше дочери в 3 раза, а 5 лет назад она была старше дочери в 4 раза?

Математика 5 класс Системы уравнений возраст матери и дочери задача на возраст математика 5 класс решение задач по математике задачи на пропорции Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст дочери как x лет. Тогда возраст матери будет 3x лет, так как она старше дочери в 3 раза.

Теперь рассмотрим ситуацию 5 лет назад:

• Возраст дочери 5 лет назад: x - 5
• Возраст матери 5 лет назад: 3x - 5

По условию задачи, 5 лет назад мать была старше дочери в 4 раза. Это можно записать в виде уравнения:

3x - 5 = 4 * (x - 5)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения:
2. 3x - 5 = 4x - 20
3. Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:
4. 3x - 4x = -20 + 5
5. -x = -15
6. Умножим обе стороны на -1:
7. x = 15

Теперь мы знаем, что возраст дочери x = 15 лет. Подставим это значение в выражение для возраста матери:

Возраст матери = 3x = 3 * 15 = 45 лет.

Таким образом, мы получили:

• Возраст дочери: 15 лет
• Возраст матери: 45 лет

Ответ: матери 45 лет, дочери 15 лет.